共线向量公式（平面三点共线向量公式）

设a=x，y，b=x#39，y#391向量的加法 向量加法的运算律交换律a+b=b+a结合律a+b+c=a+b+c2向量的减法 如果ab是互为相反的向量，那么a=b，b=a，a+b=00的反向量为0ABAC。

三点共线向量公式是x2x1y3y1=x3x1y2y1，而证明三点共线的方法是取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标看是否满足该解析式直线与方程。

AC＝OC－OA＝λOA +μOB －OA＝μOB+λ1OA= μOBOA而AB＝OB－OA，即AB＝μAC，故 ABC三点共线。

Ax1，y1，Bx2，y2，Cx3，y3向量AB=x2x1，y2y1，向量AC=x3x1，y3y1ABC共线得 向量AB向量AC x2x1y3y1=x3x1y2y1所以ABC共线x2x1y3y1=x3x1。

共线向量的公式向量m=a，b，向量n=c，d两者共线时ad=bc。

OP=OP1+λOP21+λ定比分点向量公式x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ定比分点坐标公式我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式 5三点共线定理 若OC=λOA +μOB 。